Question

6．在研究“加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)根據(jù)學(xué)過的理論設(shè)計(jì)了如下裝置（如圖甲）：水平桌面上放置了氣墊導(dǎo)軌，裝有擋光片的滑塊放在氣墊導(dǎo)軌的某處（檔光片左端與滑塊左端齊平）．實(shí)驗(yàn)中測出了滑塊釋放點(diǎn)到光電門（固定）的距離為s，擋光片經(jīng)過光電門的速度為v，鉤碼的質(zhì)量為m．（重力加速度為g，摩擦可忽略）

（1）本實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量要滿足的條件是鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量．
（2）該同學(xué)作出了v²-m的關(guān)系圖象（如圖乙），發(fā)現(xiàn)是一條過原點(diǎn)的直線，間接驗(yàn)證了“加速度與力的關(guān)系”．依據(jù)圖象，每次小車的釋放點(diǎn)有無改變？無 （選填“有”或“無”），從該圖象還可以求得的物理量是滑塊質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）通過整體法和隔離法，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力和重物重力的關(guān)系，判斷重力表示拉力的條件．
（2）根據(jù)速度位移公式得出v²與a的關(guān)系，抓住鉤碼重力表示小車的合力分析判斷．

解答 解：（1）對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{M+m}$，隔離對滑塊分析，可知T=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，要保證重物的重力等于繩子的拉力，則鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（2）滑塊的加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2s}$，當(dāng)s不變時(shí)，可知加速度與v²成正比，滑塊的合力可以認(rèn)為等于鉤碼的重力，所以滑塊的合力正比于鉤碼的質(zhì)量，可知通過v²-m的關(guān)系可以間接驗(yàn)證加速度與力的關(guān)系，在該實(shí)驗(yàn)中，s不變，即每次小車的釋放點(diǎn)無改變．
因?yàn)閍與F成正比，則有：$\frac{{v}^{2}}{2s}=\frac{mg}{M}$，結(jié)合圖線的斜率可以求出滑塊的質(zhì)量．
故答案為：（1）鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量；（2）無，滑塊質(zhì)量．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道間接測量的原理，關(guān)鍵推導(dǎo)出表達(dá)式，從而分析判斷，知道鉤碼重力表示拉力的條件，難度中等．