Question

如圖所示，玻璃棱鏡ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三個直角三棱鏡組成．一束頻率為5.3×10¹⁴Hz的單色細光束從AD面入射，在棱鏡中的折射光線如圖中ab所示，ab與AD面的夾角α=60°．己知光在真空中的速度c=3×10⁸m/s，玻璃的折射率n=1.5，求：

（1）這束入射光線的入射角多大？

（2）光在棱鏡中的波長是多大？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）該束光線第一次從CD面出射時的折射角．（結(jié)果可用反三角函數(shù)表示）

Answer 1

考點：

光的折射定律；電磁波譜．
專題：	壓軸題；光的折射專題．
分析：	（1）已知折射率、光在AD面的折射角，根據(jù)折射定律求出入射角． （2）光進入玻璃棱鏡時頻率不變．根據(jù)n=求出光在玻璃棱鏡中的傳播速度，由波速公式求出光在棱鏡中的波長． （3）由臨界角公式sinC=求出臨界角C，分析光線在AB面上能否發(fā)生全反射，作出光路圖，由幾何知識求出光線在CD面上入射角，再求出該束光線第一次從CD面出射時的折射角．
解答：	解：（1）設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r，則由幾何知識得：r=30° 據(jù) 得：sini=nsinr=1.5sin30°=0.75 則得：i=arcsin0.75 （2）根據(jù) 得： 根據(jù)v=λf，得：==3.77×10﹣7m （3）光路如圖所示．由幾何知識得ab光線在AB面的入射角為45°． 設(shè)玻璃的臨界角為C，則有： ∵sin 45°＞0.67，∴C＜45°． 因此光線ab在AB面會發(fā)生全反射． 光線在CD面的入射角r'=r=30°，根據(jù)，得光線CD面的出射光線與法線的夾角i'=i=arcsin0.75． 答：（1）這束入射光線的入射角arcsin0.75． （2）光在棱鏡中的波長是3.77×10﹣7m． （3）該束光線第一次從CD面出射時的折射角是arcsin0.75．
點評：	本題中當光線從玻璃射向空氣時，要根據(jù)入射角與臨界角的關(guān)系，判斷能否發(fā)生全反射，而入射角可以根據(jù)幾何知識求出．