Question

18．現(xiàn)有一電池，電動勢E約為9V，內(nèi)阻r在35～55Ω范圍內(nèi)，允許通過的最大電流為50mA．為測定該電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖（a）所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．圖中R為電阻箱，阻值范圍為0～9999Ω；R₀為保護(hù)電阻．
（1）可備選用的定值電阻R₀有以下幾種規(guī)格，本實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用C
A.20Ω，2.5W    B.50Ω，1.0W      C.150Ω，1.0W       D.1500Ω，5.0W
（2）按照圖（a）所示的電路圖，將圖（b）所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（3）接好電路，閉合電鍵后，調(diào)整電阻箱的阻值，記錄阻值R和相應(yīng)的電壓表示數(shù)U，取得多組數(shù)據(jù)，然后通過做出有關(guān)物理量的線性關(guān)系圖象，求得電源的電動勢E和內(nèi)阻r．請寫出所作線性圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$．

Answer 1

分析 （1）求出電路最小電阻阻值，然后選擇電阻箱；
（2）根據(jù)原理圖正確連接實(shí)物圖；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律電流與電壓的關(guān)系進(jìn)行變形得到圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；根據(jù)變形得到圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式結(jié)合數(shù)學(xué)知識，明確兩坐標(biāo)軸的含義，即可正確解答．

解答 解：（1）電路最小總電阻約為：R=$\frac{E}{{I}_{m}}$=$\frac{9}{0.05}$=180Ω，為保護(hù)電路安全，保護(hù)電阻應(yīng)選C；
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：
（3）由圖a所示電路圖可知，在閉合電路中，電源電動勢：E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，
則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$，得出的圖象為線性關(guān)系；故應(yīng)寫出的表達(dá)式為：
$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$
故答案為：（1）C；（2）實(shí)物電路圖如圖所示；（3）$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{E}$

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)；要求能熟練掌握物理規(guī)律運(yùn)用數(shù)學(xué)方法將物理公式變形，將兩個非線性關(guān)系的物理量，變成兩個線性關(guān)系的物理量，是解答本題的關(guān)鍵．