Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平地面上豎直固定半徑為R=6cm的光滑圓軌道。質(zhì)量為m=4kg的物塊靜止放在粗糙水平面上A處，物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.75，A與B的間距L=0.5m。現(xiàn)對(duì)物塊施加大小恒定的拉力F使其沿粗糙的水平面做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B處將拉力F撤出，物塊沿豎直光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)。若拉力F與水平面夾角為θ時(shí)，物塊恰好沿豎直光滑圓軌道通過最高點(diǎn)，取重力加速度g=10m/s2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：

（1）物塊到達(dá)B處時(shí)的動(dòng)能；

（2）拉力F的最小值及與水平方向的夾角θ。

Answer 1

【答案】（1）6J；（2）33.6N

【解析】

試題分析：（1）設(shè)物塊到達(dá)豎直光滑軌道最高點(diǎn)速度為v，則：

物塊從B處沿光滑圓軌道運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)，因?yàn)闄C(jī)械能守恒，取B為零勢(shì)能

所以

由以上兩式解得：EKB=6J

（2）物塊從A運(yùn)動(dòng)到B，由動(dòng)能定理得：

FLcosθ－μ（mg－Fsinθ）=EKB

代入數(shù)據(jù)并解得：

所以當(dāng)θ=37°時(shí)，F(xiàn)最小值為33.6N