Question

20．一臺小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律如圖甲所示．不計發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻，外接一只電阻恒為484Ω的燈泡，如圖乙所示，下列分析正確的是（　�。�

• A． 圖甲對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速為100r/s
• B． 圖甲的零時刻與圖乙的線圈位置相對應(yīng)
• C． 燈泡消耗的電功率為100W
• D． 若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍，則電壓表的示數(shù)為220V

Answer 1

分析 由圖讀出交流電的周期，求出線圈的轉(zhuǎn)速；由圖讀出電動勢的最大值，求出有效值，根據(jù)電壓有效值求出燈泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出發(fā)電機(jī)焦耳熱．

解答 解：A、由圖可知，該交流電的周期為0.02s，所以轉(zhuǎn)速：n=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}=50$r/s．故A錯誤；
B、由圖甲可知，t=0時刻的電動勢為0，線圈應(yīng)位于中性面處，而圖乙線圈的位置與桌面垂直．故B錯誤；
C、燈泡的功率：P=$\frac{{U}^{2}}{R}=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$=$\frac{（\frac{220}{\sqrt{2}}）^{2}}{484}=50$W．故C錯誤；
D、線圈產(chǎn)生的電壓的最大值：E_M=N•BSω
可知，若線圈的轉(zhuǎn)速變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍，則產(chǎn)生的電動勢是原來的$\sqrt{2}$倍，為：220$\sqrt{2}$V．所以電壓表的示數(shù)為$\frac{220\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=220$V．故D正確．
故選：D

點評 交流電的電壓、電流、電動勢等等物理量都隨時間作周期性變化，求解交流電的焦耳熱、電功、電功率時要用交流電的有效值，求電量時用平均值．