Question

3．一輛汽車從天安門出發(fā)沿直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間到達(dá)東距天安門3.3km的建國門，又經(jīng)過一段時間到達(dá)西距天安門3.5km的復(fù)興門．結(jié)合上述情境討論：
（1）我們?nèi)绾蚊枋銎�車的位置？試著建立一個坐標(biāo)系并表示汽車的位置及汽車從建國門到復(fù)興門位置的變化．
（2）如果汽車是在北京城內(nèi)運(yùn)動，應(yīng)如何建立坐標(biāo)系描述汽車的位置？如果要描述北京上空飛行的飛機(jī)的位置，應(yīng)建立怎樣的坐標(biāo)系？

Answer 1

分析 （1）汽車做的是直線運(yùn)動，因此建立一維直線坐標(biāo)系描述位置及位置的變化
（2）汽車在一個平面內(nèi)運(yùn)動應(yīng)建立二維直線坐標(biāo)系，飛機(jī)在空間運(yùn)動應(yīng)建立三維坐標(biāo)系

解答 解：（1）我們可以取正東方向?yàn)閤軸的正方向，以天安門為原點(diǎn)，坐標(biāo)的單位為km，建立一維坐標(biāo)系來描述汽車的位置，如圖所示．

建國門${x}_{1}^{\;}=3.3km$，復(fù)興門${x}_{2}^{\;}=-3.5km$
負(fù)號表示在天安門的西側(cè)．
從建國門到復(fù)興門汽車位置的變化為
${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=-3.5km-3.3km=-6.8km$
（2）由于汽車并不是沿直線運(yùn)動，而是在一平面內(nèi)運(yùn)動，所以應(yīng)建立二維（平面）坐標(biāo)系描述汽車的位置；飛機(jī)是在空間運(yùn)動，所以要描述飛機(jī)的位置需建立三維坐標(biāo)系．
答：（1）建立直線坐標(biāo)系如上圖，建國門${x}_{1}^{\;}=3.3km$，復(fù)興門${x}_{2}^{\;}=-3.5km$；從建國門到復(fù)興門汽車位置的變化為${x}_{2}^{\;}-{x}_{1}^{\;}=-3.5km-3.3km=-6.8km$
（2）汽車是在北京城內(nèi)運(yùn)動，應(yīng)建立二維坐標(biāo)系描述汽車的位置，如果要描述北京上空飛行的飛機(jī)的位置，應(yīng)建立三維坐標(biāo)系

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是明確建立坐標(biāo)系的意義和種類，直線運(yùn)動建立直線坐標(biāo)系，質(zhì)點(diǎn)在一個平面內(nèi)運(yùn)動建立二維的直線坐標(biāo)系，在空間運(yùn)動時建立三維坐標(biāo)系．