Question

20．水上飛行器是水上飛行娛樂產(chǎn)品，它利用腳上噴水裝置產(chǎn)生的反沖動(dòng)力，讓人可以像海豚一般越出水面向上騰空．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如圖所示，在飛行至最高點(diǎn)時(shí)，恰好做豎直平面上半徑為5m的圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)水的噴射方向水平（水管對(duì)表演者只有水平作用力）．表演者可以看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）最高點(diǎn)的速度大��；
（2）若在離水面高度為10m的最高點(diǎn)表演者突然除去所有裝置，不計(jì)阻力的落向水面，則表演者從最高點(diǎn)到落水點(diǎn)的水平位移．

Answer 1

分析 （1）恰好做豎直平面上半徑為5m的圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在最高點(diǎn)重力恰好提供向心力，由牛頓第二定律即可求出；
（2）表演者從最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)分解即可求出．

解答 解：（1）最高點(diǎn)重力恰好提供向心力，由牛頓第二定律有：$mg=m\frac{v^2}{r}$
代入數(shù)據(jù)得：$v=\sqrt{50}m/s$
（2）表演者從最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，落水運(yùn)動(dòng)的豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…（1）
水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有：x=vt…（2）
聯(lián)立（1）和（2），代入數(shù)據(jù)得：x=10m
答：（1）最高點(diǎn)的速度大小是$\sqrt{50}$m/s；
（2）若在離水面高度為10m的最高點(diǎn)表演者突然除去所有裝置，不計(jì)阻力的落向水面，則表演者從最高點(diǎn)到落水點(diǎn)的水平位移是10m．

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)與實(shí)際生活相聯(lián)系的問題，考查運(yùn)用物理知識(shí)分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵掌握分析向心力來源，把握臨界條件，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析處理圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)問題．