Question

20．水上飛行器是水上飛行娛樂產(chǎn)品，它利用腳上噴水裝置產(chǎn)生的反沖動力，讓人可以像海豚一般越出水面向上騰空．某次表演中表演者在空中表演翻跟斗，如圖所示，在飛行至最高點時，恰好做豎直平面上半徑為5m的圓周運動，此時水的噴射方向水平（水管對表演者只有水平作用力）．表演者可以看成質(zhì)點，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）最高點的速度大��；
（2）若在離水面高度為10m的最高點表演者突然除去所有裝置，不計阻力的落向水面，則表演者從最高點到落水點的水平位移．

Answer 1

分析 （1）恰好做豎直平面上半徑為5m的圓周運動時，在最高點重力恰好提供向心力，由牛頓第二定律即可求出；
（2）表演者從最高點做平拋運動，將運動分解即可求出．

解答 解：（1）最高點重力恰好提供向心力，由牛頓第二定律有：$mg=m\frac{v^2}{r}$
代入數(shù)據(jù)得：$v=\sqrt{50}m/s$
（2）表演者從最高點做平拋運動，落水運動的豎直方向做自由落體運動，則：$h=\frac{1}{2}g{t^2}$…（1）
水平方向做勻速直線運動，有：x=vt…（2）
聯(lián)立（1）和（2），代入數(shù)據(jù)得：x=10m
答：（1）最高點的速度大小是$\sqrt{50}$m/s；
（2）若在離水面高度為10m的最高點表演者突然除去所有裝置，不計阻力的落向水面，則表演者從最高點到落水點的水平位移是10m．

點評 本題是圓周運動、平拋運動與實際生活相聯(lián)系的問題，考查運用物理知識分析實際問題的能力，關(guān)鍵掌握分析向心力來源，把握臨界條件，根據(jù)牛頓運動定律分析處理圓周運動動力學(xué)問題．