Question

8．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B再變化到狀態(tài)C，其p-V圖象如圖所示．已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃，求：
①該氣體在狀態(tài)B和C時的溫度分別為多少K？
②該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？

Answer 1

分析 ①氣體從A到B發(fā)生等容變化，由查理定律求狀態(tài)B的溫度；根據(jù)理想狀態(tài)方程求狀態(tài)C的溫度；
②先根據(jù)p-V圖象包圍的面積求外界對氣體做的功，狀態(tài)A、C溫度相等，內(nèi)能相等，根據(jù)熱力學(xué)第一定律求從A到B到C過程的吸放熱情況

解答 解：①對一定質(zhì)量的理想氣體由圖象可知，A→B為等容變化，由查理定律得：$\frac{{p}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$                  
即代入數(shù)據(jù)得：${T}_{B}^{\;}=600K$
A→C由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)得：${T}_{C}^{\;}=300K$
②從A到C氣體體積減小，外界對氣體做正功，由p-V圖線與橫軸所圍成的面積可得：$W=\frac{（{p}_{B}^{\;}+{p}_{C}^{\;}）（{V}_{B}^{\;}-{V}_{C}^{\;}）}{2}=1000J$
由于T_A=T_C，該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)C內(nèi)能相等，有：△U=0
由熱力學(xué)第一定律有：△U=W+Q  
可得：Q=-1000J，即氣體向外界放出熱量，傳遞的熱量為1000 J   
答：①該氣體在狀態(tài)B的溫度為600K和C時的溫度為300K．
②該氣體從狀態(tài)A經(jīng)B再到C的全過程中是放熱，傳遞的熱量是1000J

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要知道在p-V圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積等于所做的功，同時要注意符號法則．