Question

12．利用所學(xué)物理知識(shí)解答問題：

（1）某同學(xué)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，圖1中刻度尺的零刻度線與擺線的懸掛點(diǎn)對(duì)齊，則擺長L=99.75cm．圖2中秒表讀數(shù)99.8s
（2）如果該同學(xué)在測(cè)擺長時(shí)忘記了加擺球的半徑，則測(cè)量結(jié)果偏小（填“偏大”或“偏小”或“準(zhǔn)確”）；如果他以擺長（l）為縱坐標(biāo)、周期的二次方（T²）為橫坐標(biāo)作出了l-T²圖線，由圖象測(cè)得圖線的斜率為k，則測(cè)得的重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．（用字母表示）．則該同學(xué)做出圖3的T²-L圖象應(yīng)該為B
A．虛線①，不平行實(shí)線OM
B．虛線②，平行實(shí)線OM
C．虛線③，平行實(shí)線OM
D．虛線④，不平行實(shí)線OM．

Answer 1

分析 （1）擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，由圖1所示可以求出擺長；秒表分針與秒針示數(shù)之和是秒表示數(shù)，由圖2所示秒表讀出其示數(shù)．
（2）應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差；應(yīng)用單擺周期公式求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)表達(dá)式與圖象分析答題．

解答 解：（1）擺線長度與擺球半徑之和是擺長，由圖1所示可知，擺長：L=99.75cm；由圖2所示秒表可知，其讀數(shù)為：1min30s+9.8s=99.8s；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，測(cè)擺長時(shí)忘了加擺球半徑，則擺長L偏小，所測(cè)重力加速度g偏小；
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可知，T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，T²-L圖象的斜率：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$，則重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$；
T²-L圖象應(yīng)該是一條過原點(diǎn)的直線OM，現(xiàn)在所測(cè)擺長偏小，則圖象不會(huì)過原點(diǎn)，圖象會(huì)在T²軸上有截距且與OM平行，由圖3所示可知，T²-L圖象應(yīng)該是虛線②且平行與OM，故B正確，故選B．
故答案為：（1）99.75；99.8；（2）偏��；$\frac{4{π}^{2}}{k}$；B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了刻度尺與秒表的讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)誤差分析、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理；掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，應(yīng)掌握常用器材的使用方法、注意事項(xiàng)與讀數(shù)方法；知道用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)原理是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用單擺周期公式可以解題．