Question

一客運(yùn)列車(chē)勻速行駛，其車(chē)輪在鐵軌間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車(chē)中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車(chē)道上有一列貨車(chē)，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車(chē)車(chē)尾時(shí)，貨車(chē)恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車(chē)行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根鐵軌的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的長(zhǎng)度為16.0 m，貨車(chē)車(chē)廂間距忽略不計(jì)。求：

(1)客車(chē)運(yùn)行速度的大��；

(2)貨車(chē)運(yùn)行加速度的大小。

Answer 1

解析：本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律，意在考查考生對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析能力以及應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題的能力。

(1)設(shè)客車(chē)車(chē)輪連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為Δt，每根鐵軌的長(zhǎng)度為l，則客車(chē)速度大小為

v＝　                           ①

其中l＝25.0 m，Δt＝ s，得

v＝37.5 m/s　                        ②

(2)設(shè)從貨車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t＝20.0 s內(nèi)客車(chē)行駛了x₁米，貨車(chē)行駛了x₂米，貨車(chē)的加速度為a,30節(jié)貨車(chē)車(chē)廂的總長(zhǎng)度為L＝30×16.0 m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

x₁＝vt　                         ③

x₂＝ at²　                     ④

由題給條件有L＝x₁－x₂　                ⑤

由②③④⑤式解得

a＝1.35 m/s²　                   ⑥

答案：(1)37.5 m/s　(2)1.35 m/s²