Question

20．如圖所示，三個質量相等的物體用輕彈簧和輕繩連接起來，當剪斷B繩的瞬間三個物體依次從上到下的加速度分別為0、g、g．

Answer 1

分析 剪斷細繩的瞬間，彈簧形變量不變，彈力不變，隔離分析，根據牛頓第二定律求出加速度的大�。�

解答 解：剪斷前，對物體1、2、3分別受力分析：
物體3受下面細繩的拉力T和重力mg，細線拉力T₂=mg
對物體2受力分析，受到重力、細線拉力T和彈簧彈力F，彈簧彈力為：F=T₂+mg=mg+mg=2mg
對物體3受力分析，受到重力、彈簧彈力和上面細線的拉力T₁，${T}_{1}^{\;}=mg+F=mg+2mg=3mg$
剪斷B繩的瞬間，下面細繩的拉力瞬間為0
對3：${a}_{3}^{\;}=\frac{mg}{m}=g$，方向豎直向下，
對2有：${a}_{2}^{\;}=\frac{F-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$，方向豎直向上，
對1，合力為零，加速度為：a₁=0．
故答案為：0、g、g

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時問題，知道剪斷細繩的瞬間，彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解．