Question

13．如圖（電場）平行板間距d=0.020m，板長L=0.20m，加在兩板間的電壓如圖所示，初速度為零的電子，經U₀=1000V的電壓加速后，沿兩板的中心射入，則電子束從右側通過所用的時間與間斷的時間的比t₁：t₂是多少？（每個電子穿過平行板的時間都極短，可以認為電壓是不變）

Answer 1

分析 電子在加速電場中加速，由動能定理求出電子離開加速電場時的速度，
電子在偏轉電場中做類平拋運動，應用類平拋運動規(guī)律求出電子恰好不射出極板時兩極板間的電壓，
然后求出電子束從右側通過所用的時間與間斷的時間的比t₁：t₂．

解答 解：在加速電場中，由動能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$mv₀²-0，
電子在偏轉電場中做類平拋運動，電子恰好不能射出偏轉電場時：
水平方向：L=v₀t   豎直方向：$\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{eU}{md}$t²，
解得：U=$\frac{2{U}_{0}^{\;}4qilrcm^{2}}{{L}^{2}}$=$\frac{2×1000×0.0{2}^{2}}{0．{2}^{2}}$=20V，
由圖示U-t圖象可知，U=$\frac{100}{0.1}$t=20，解得：t=0.02s，
則：t₁=0.02s，t₂=0.1-0.02=0.08s，t₁：t₂=1：4；
答：電子束從右側通過所用的時間與間斷的時間的比t₁：t₂是1：4．

點評 本題考查了電子在電場中的運動，分析清楚電子運動過程、分析清楚圖示U-t圖象是解題的關鍵，應用動能定理與類平拋運動規(guī)律可以解題．