12.如圖所示為一皮帶傳動裝置,右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點,左側(cè)是一輪軸,大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點在小輪上,到小輪中心的距離為r,c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上,若在傳動過程中,皮帶不打滑.則:a、c、d三點的向心加速度之比a1:a2:a3=2:1:2.

分析 共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點具有相同的角速度,靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等,然后結(jié)合向心加速度的表達(dá)式即可求出.

解答 解:靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等,所以a、c的線速度大小相等,共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點具有相同的角速度,所以b、c、d的角速度相等,根據(jù)v=rω,知a、c兩點的角速度之比為2:1;根據(jù)v=rω,知c、d的線速度之比為1:2,所以a、c、d三點線速度之比為1:1:2;
根據(jù)a=ω•v,得:a、c、d三點向心加速度之比為a1:a2:a3=2:1:2;
故答案為:2:1:2

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握共軸轉(zhuǎn)動的物體上各點具有相同的角速度,靠傳送帶傳動兩輪子邊緣上的點線速度大小相等.

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