Question

6．在勻強電場中有一個半徑為R=1m的圓，電場方向與圓的平面平行，O、P兩點電勢差為10V，一個電子在該勻強電場中僅受電場力作用下運動，且在P、Q兩點上速度方向與圓的切線一致，速度大小均為1m/s，則（　�。�

• A． 電子從P到Q的運動過程中，動能先增大后減小
• B． 電子可能做圓周運動
• C． 該勻強電場的電場強度E=10V/m
• D． O點與圓周上電勢最低的點的電勢差為10$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 A：電子僅在電場力作用下從P運動到Q，動能滿足E_KP=E_KQ，可以得出電勢能相等E_PP=E_PQ，根據電勢能E_P=φq得出等勢線，電場線與等勢面垂直，進而可以確定電場線的方向，在P點電場力與速度v夾角為鈍角，在Q點電場力與速度v夾角為銳角，所以從P運動到Q電場力先做負功再做正功，動能先減小再增大．
B：由于電子在勻強電場中運動，電子受恒力，所以不可能做圓周運動．
C：根據U_OP=Ed，其中d為沿電場線方向的距離，可以得出E．
D：O點與圓周上電勢最低的點的電勢差為U_OC，根據U=Ed可以求出．

解答 A：電子僅在電場力作用下從P運動到Q，動能滿足E_KP=E_KQ，則電勢能滿足E_PP=E_PQ，根據電勢能E_P=φq，得出電勢φ_P=φ_Q，PQ所在直線即為等勢線，OC與PQ垂直，則OC即為電場線，由于從P運動到Q，所以電子所受電場力沿CO，在P點電場力與速度v夾角為鈍角，在Q點電場力與速度v夾角為銳角，電子從P運動到Q，電場力先做負功再做正功，動能先減小再增大，故A錯誤．
B：由于電子在勻強電場中運動，電子受恒力，方向沿CO，所以不可能做圓周運動．故B錯誤．
C：根據U_OP=Ed，∠OPQ=45°，R=1m，d=Rcos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$得：E=$\frac{U{\;}_{OP}}wfy3lp8$=$\frac{10}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=10$\sqrt{2}$v/m．故C錯誤．
D：O點與圓周上電勢最低的點的電勢差為U_OC，U_OC=Ed，d=R=1m，得：U_OC=10$\sqrt{2}$V．故D正確
故選：D

點評 此題的突破點在于根據P、Q點的動能相等得出P、Q的電勢能相等，再根據電勢能E_P=φq，得出電勢φ_P=φ_Q，根據電場線與等勢面垂直，可以確定電場線的方向和電場力做功，U_PQ=Ed，其中d為沿電場線方向的距離，可以得出電場強度E．