Question

16．光滑水平地面上有一靜止的木塊，子彈水平射入木塊后未穿出，子彈和木塊的v-t圖象如圖所示，已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，從子彈射入木塊到達(dá)到隱定狀態(tài)，已知木塊增加了50J動(dòng)能，則此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能是（　�。�

• A． 10J
• B． 50J
• C． 70J
• D． 120J

Answer 1

分析 子彈射入木塊過程中，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系求出木塊增加的動(dòng)能范圍，再進(jìn)行選擇．

解答 解：設(shè)子彈的初速度為v₀，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（M+m）v
得，v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$
木塊獲得的動(dòng)能為 E_kM=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$=$\frac{M{m}^{2}{v}_{0}^{2}}{2（M+m）^{2}}$
系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 Q=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2（M+m）}$
由上對(duì)比可得 E_kM=Q•$\frac{m}{M+m}$
則得 Q=$\frac{M+m}{m}$E_kM．
因?yàn)镸＞m，所以Q＞2E_kM=100J，即Q＞100J，故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題是子彈射入木塊類型，關(guān)鍵要掌握其基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律，通過列式進(jìn)行比較分析．