Question

3．某同學利用如圖所示的電路，測定一個自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻R_L，實驗室提供下列器材：
①待測線圈L，阻值約為2Ω，額定電流為2A
②電流表A₁量程為0.6A，內(nèi)阻r₁為0.2Ω
③電流表A₂量程為3A，內(nèi)阻r₂約為0.2Ω
④變阻器R₁阻值為0-10Ω，變阻器R₂阻值為0-1kΩ
⑤電池 E，電動勢為9V，內(nèi)阻很小
⑥定值電阻 R₃=10Ω，R₄=1000Ω
⑦開關(guān)S₁，S₂
要求實驗時，改變變阻器的阻值，待電路穩(wěn)定時，可使在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，利用I₂-I₁的圖象，求出電感線圈的電阻．
（1）實驗中定值電阻應(yīng)選用R₃，變阻器應(yīng)選用R₁．（填代號）
（2）I₂-I₁對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+{r}_{1}}{{R}_{L}}$I₁．（選用題干所給出的物理符號表示）
（3）實驗結(jié)束時應(yīng)先斷開開關(guān)S₂，后斷開開關(guān)S₁．
（4）由I₂-I₁圖象得出$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$的平均值為6.0，則電感線圈的直流電阻為2.04Ω．（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）該題沒有給定電壓表，所以需要用電流表改裝一個，此時選用電流表應(yīng)選用量程較小的，結(jié)合電流，通過計算可知選用哪個定值電阻．因可使在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，所以要用分壓電路，選擇較小的滑動變阻器．
（2）根據(jù)部分電路的歐姆定律可表示出通過兩個電表的電流關(guān)系，求出電感線圈的電阻．
（3）實驗中要保護電流表A₁，從而判斷先斷開哪個電鍵．
（4）根據(jù)（2）中求出的表達式，代入數(shù)據(jù)即可求出電感線圈的電阻

解答 解：（1）采用已知內(nèi)阻的小量程電流表A₁替代電壓表測量電壓，需要串聯(lián)一個大于等于R=$\frac{2×2}{0.6}$=6.7Ω的定值電阻．所以實驗中定值電阻應(yīng)選用阻值為10Ω的R₃，
要用分壓電路，選擇較小的滑動變阻器，滑動變阻器應(yīng)選用阻值為1～10Ω的R₁．
（2）由I₁（R₃+r）=（I₂-I₁）R_L
得：$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$
所以：I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁
（3）實驗結(jié)束時為防止燒壞電路，應(yīng)先斷開開關(guān)S₂ ； 將電感與A₁斷開；然后再斷開S₁；
（4）由I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁
代入數(shù)據(jù)得：R_L=$\frac{{R}_{3}+r}{5}$=$\frac{10+0.2}{5}$=2.04Ω．
故答案為：（1）R₃  R₁  （2）I₂=$\frac{{R}_{L}+{R}_{3}+r}{{R}_{L}}$•I₁；（3）S₂；S₁（4）2.04Ω

點評 當實驗中要求電流或電壓的測量值從零或很小開始逐漸增大的實驗必須采用分壓電路；分壓電路中滑動變阻器選擇阻值較小的；對于電表的選擇應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活擇�。�