Question

7．某同學(xué)在科技館做“水對(duì)不同形狀運(yùn)動(dòng)物體的阻力大小的比較”實(shí)驗(yàn)，圖甲中兩個(gè)完全相同的浮塊，頭尾相反放置在同一起始線上，它們通過細(xì)線與終點(diǎn)的電動(dòng)機(jī)連接．兩浮塊分別在大小為F的二個(gè)相同牽引力作用下同時(shí)開始向終點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中該同學(xué)攝得照片如圖乙．已知拍下乙圖時(shí)，左側(cè)浮塊運(yùn)動(dòng)的距離恰好為右側(cè)浮塊運(yùn)動(dòng)距離的2倍，假設(shè)從浮塊開始運(yùn)動(dòng)到拍下照片的過程中，浮塊受到的阻力不變，試求該過程中：
（1）兩浮塊平均速度之比$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$；
（2）兩浮塊所受合力之比$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$；
（3）兩浮塊所受阻力f_左與f_右之間的關(guān)系．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$表示出兩浮塊平均速度的表達(dá)式進(jìn)行相比即可得出答案；
（2）根據(jù)牛頓第二定律和位移公式即可求出兩浮塊所受合力之比；
（3）根據(jù)牛頓第二定律以及兩浮塊的加速度之比即可找出兩浮塊所受阻力f_左與f_右之間的關(guān)系．

解答 解：（1）由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得，左側(cè)浮塊的平均速度：
v_左=$\frac{{x}_{左}}{t}$，
左側(cè)浮塊的平均速度：
v_右=$\frac{{x}_{右}}{t}$，
兩浮塊平均速度之比：
$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$=$\frac{\frac{{x}_{左}}{t}}{\frac{{x}_{右}}{t}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)_合=ma，
浮塊運(yùn)動(dòng)的位移：x=$\frac{1}{2}$at²，
則：$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=$\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，
F-f_左=ma_左，
F-f_右=ma_右，
又因?yàn)?\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=$\frac{{x}_{左}}{{x}_{右}}$=2，
則有：$\frac{F-{f}_{左}}{F-{f}_{右}}$=$\frac{{a}_{左}}{{a}_{右}}$=2，
則兩浮塊所受阻力f_左與f_右之間的關(guān)系：
2f_右-f_左=F．
答：（1）兩浮塊平均速度之比$\frac{{v}_{左}}{{v}_{右}}$=2；
（2）兩浮塊所受合力之比$\frac{{F}_{左}}{{F}_{右}}$=2；
（3）兩浮塊所受阻力f_左與f_右之間的關(guān)系為2f_右-f_左=F．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系掌握和運(yùn)用，熟練運(yùn)用相關(guān)公式即可正確解題，難度不大．