Question

10．利用如圖1所示的實驗裝置，可以探究“加速度與質量、受力的關系”． 實驗時，首先調整墊木的位置，使小車不掛配重時能在傾斜長木板上做勻速直線運動，以平衡小車運動過程中所受的摩擦力．再把細線系在小車上，繞過定滑輪與配重連接．調節(jié)滑輪的高度，使細線與長木板平行．在接下來的實驗中，各組情況有所不同．

（1）甲組同學的實驗過程如下：
①保持小車質量一定，通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力．改變配重片數(shù)量一次，利用打點計時器打出一條紙帶．重復實驗，得到5條紙帶和5個相應配重的重量．
②圖2是其中一條紙帶的一部分，A、B、C為3個相鄰計數(shù)點，每兩個相鄰計數(shù)點之間還有4個實際打點沒有畫出．通過對紙帶的測量，可知A、B間的距離為2.30cm，B、C間的距離為2.70cm．已知打點計時器的打點周期為0.02s，則小車運動的加速度大小為0.40m/s²．
③分析紙帶，求出小車運動的5個加速度a．用相應配重的重量作為小車所受的拉力大小F，畫出小車運動的加速度a與小車所受拉力F之間的a-F圖象，如圖3所示．由圖象可知小車的質量約為0.30kg（結果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）乙組同學的實驗過程如下：
①用5個質量均為50g的鉤碼作為配重進行實驗．
②將鉤碼全部掛上進行實驗，打出紙帶．
③從配重處取下一個鉤碼放到小車里，打出紙帶．
④重復③的實驗，共得到5條紙帶．
⑤分析紙帶，得出實驗數(shù)據(jù)，畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間a-F圖象．
乙組同學在實驗基礎上進行了一些思考，提出以下觀點，你認為其中正確的是BD．
A．若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度可以大于當?shù)氐闹亓�加速�?br />B．根據(jù)a-F圖象，可以計算出小車的質量
C．只有當小車質量遠大于懸掛鉤碼的質量時，a-F圖象才近似為一條直線
D．無論小車質量是否遠大于懸掛鉤碼的質量，a-F圖象都是一條直線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖示刻度尺讀出B、C兩點間的距離；應用勻變速直線運動的推論：△x=at²可以求出加速度；
應用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后根據(jù)圖示圖象求出加速度；
（2）根據(jù)實驗步驟應用牛頓第二定律求出圖象的函數(shù)表達式，然后分析答題．

解答 解：（1）②由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，B、C間的距離為：5.00cm-2.30cm=2.70cm；
每兩個相鄰計數(shù)點之間還有4個實際打點沒有畫出，計數(shù)點間的時間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運動的推論：△x=at²可知，加速度：a=$\frac{BC-AB}{{t}^{2}}$=$\frac{（2.70-2.30）×1{0}^{-2}m}{（0.1s）^{2}}$=0.40m/s²；
③由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{0.5}{0.15}$，解得：m=0.3kg；
（2）A、當小車做自由落體運動時加速度最大，等于重力加速度，若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量，小車加速度不可能大于當?shù)氐闹亓�加速度，故A錯誤；
B、設配重的質量為m，配重與車的總質量為M，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，a-F圖象的斜率：k=$\frac{1}{M}$，小車質量：m_車=M-m，應用a-F圖象可以計算出小車的質量，故B正確；
C、設配重的質量為m，配重與車的總質量為M，由牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M}$=$\frac{F}{M}$，F(xiàn)為配重在重力，M為整體質量保持不變，a與F成正比，a-F圖象是一條直線，與小車質量和懸掛鉤碼的質量無關，故C錯誤，D正確；故選：BD．
故答案為：（1）②2.70；0.40；③0.30；（2）BD．

點評 本題考查了刻度尺讀數(shù)、求加速度、實驗數(shù)據(jù)分析；對刻度尺讀數(shù)時要先確定其分度值，然后再讀數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直，要注意估讀一位；應用勻變速直線運動的推論可以求出加速度；應用牛頓第二定律求出圖示的函數(shù)表達式是解題的關鍵．