Question

14．近來，我國大部分地區(qū)都出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈．如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖象，以下說法正確的是（　　）

• A． 如果剎車不失靈，t=2s時，兩車距離最近
• B． 在t=5s時，兩車追尾
• C． 因剎車失靈前小汽車已減速，故不會追尾
• D． 在t=1s時，小車距卡車15m

Answer 1

分析 當兩車通過的位移之差等于30m時，兩車會發(fā)生追尾．根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，進行分析．

解答 解：A、如果剎車不失靈，由數(shù)學知識知，在t=2s兩車的速度相等，t=2s時刻之前，a車的速度大于b的速度，兩者間距減小．t=2s時刻之后，a車的速度小于b的速度，兩者增大，所以t=2s時，兩車距離最近，故A正確．
BC、根據(jù)速度-時間圖象所時間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，t=3s時，b車的位移為：s_b=v_bt=10×3m=30m
a車的位移為s_a=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2=60m
則s_a-s_b=30m，所以在t=3s時追尾．故BC錯誤．
D、在t=1s時，根據(jù)“面積”表示位移，可知兩車位移之差等于$\frac{1}{2}$×（20+10）×2m=15m，故D正確．
故選：AD

點評 解答本題關鍵要抓住速度圖象的面積表示位移，由幾何知識和位移關系進行求解．