Question

2．質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)，在10s內(nèi)其速度由10m/s減為0，速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象即v-t圖象如圖所示，恰好是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的四分之一圓�。畡t該質(zhì)點(diǎn)在第6s末時(shí)的加速度為（　　）

• A． -$\frac{3}{4}$m/s²
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$m/s²
• C． -1m/s²
• D． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$m/s²

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，作出t=6s與圓的交點(diǎn)處的切線，根據(jù)幾何關(guān)系求出斜率即可．

解答 解：作出t=6s與圓的交點(diǎn)處的切線BC，切點(diǎn)為A，如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可知：∠OAD=∠CBO，∠ADO=∠BOC，
則△OAD∽△CBO
所以$\frac{OC}{OB}=\frac{OD}{AD}=\frac{6}{\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}}=\frac{3}{4}$，
速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，CB的斜率k=$-\frac{3}{4}$，所以該質(zhì)點(diǎn)在第6s末時(shí)的加速度a=-$\frac{3}{4}$m/s²，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是知道速度-時(shí)間圖象斜率的物理意義，要求同學(xué)們能根據(jù)幾何關(guān)系正確求出斜率，并且注意加速度是負(fù)值，難度適中．