Question

3．一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其P-T圖象如圖所示，其中對(duì)角線ac的延長線過原點(diǎn)O．下列判斷正確的是（　　）

• A． 氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等
• B． 氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能
• C． 在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功
• D． 在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功
• E． 在過程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功

Answer 1

分析 根據(jù)氣態(tài)方程$\frac{pV}{T}=C$，結(jié)合p-T圖象上點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率等于$\frac{C}{V}$，分析體積的變化，判斷做功情況，由熱力學(xué)第一定律進(jìn)行分析．

解答 解：A、根據(jù)氣體狀態(tài)方程$\frac{pV}{T}=C$，得$p=\frac{CT}{V}$，p-T圖象的斜率$k=\frac{C}{V}$，a、c兩點(diǎn)在同一直線上，即a、c兩點(diǎn)是同一等容線上的兩點(diǎn)，體積相等，故A正確；
B、理想氣體在狀態(tài)a的溫度大于狀態(tài)c的溫度，理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，溫度高，內(nèi)能大，故氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能，故B正確；
C、在過程cd中溫度不變，內(nèi)能不變△U=0，等溫變化壓強(qiáng)與體積成反比，壓強(qiáng)大體積小，從c到d體積減小，外界對(duì)氣體做正功W＞0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，
所以W=|Q|，所以在過程cd中氣體向外界放出的熱量等于外界對(duì)氣體做的功，故C錯(cuò)誤；
D、在過程da中，等壓變化，溫度升高，內(nèi)能增大△U＞0，體積變大，外界對(duì)氣體做負(fù)功即W＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，Q＞|W|，所以在過程da中氣體從外界吸收的熱量大于氣體對(duì)外界做的功，故D錯(cuò)誤；
E、在過程bc中，等壓變化，溫度降低，內(nèi)能減小△U＜0，體積減小，外界對(duì)氣體做功，根據(jù)$\frac{pV}{T}=C$，即pV=CT，${W}_{bc}^{\;}=p△{V}_{bc}^{\;}=C△{T}_{bc}^{\;}$
da過程中，氣體對(duì)外界做功$|{W}_{da}^{\;}|={|p}_{\;}^{′}△{V}_{da}^{\;}|=|C△{T}_{da}^{\;}|$，因?yàn)?|△{T}_{bc}^{\;}|=|△{T}_{da}^{\;}|$，所以$|{W}_{bc}^{\;}|=|{W}_{da}^{\;}|$，在過程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功，故E正確．
故選：ABE

點(diǎn)評(píng) 解決氣體問題，關(guān)鍵要掌握氣態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律，知道溫度的意義：一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志．