Question

5．物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)時(shí)間T內(nèi)通過位移x₁到達(dá)A點(diǎn)，接著在第二個(gè)時(shí)間T內(nèi)通過位移x₂到達(dá)B點(diǎn)，第三個(gè)時(shí)間T末到達(dá)C點(diǎn)，則物體（　�。�

• A． 在A點(diǎn)的速度大小為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 在B點(diǎn)的速度大小為$\frac{2{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• C． 運(yùn)動(dòng)的加速度為$\frac{2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． 在第三個(gè)時(shí)間T內(nèi)的位移為3x₂-2x₁

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出A點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，以及第三個(gè)T內(nèi)的位移，結(jié)合速度公式求出B點(diǎn)的速度．

解答 解：A、根據(jù)平均速度的推論知，在A點(diǎn)的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正確．
B、根據(jù)${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物體運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，則B點(diǎn)的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故B、C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)x₂-x₁=x₃-x₂得，在第三個(gè)T內(nèi)的位移x₃=2x₂-x₁，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．