Question

5．在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻在空中所通過的位置，實驗時用了如圖所示的裝置．先將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平整的木板表面釘上白紙和復寫紙．將該木板豎直立于水平地面上，使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白紙上留下痕跡A；將木板向遠離槽口的方向平移距離x，再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木板上得到痕跡B；將木板再向遠離槽口的方向平移距離x，小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C．若測得木板每次移動距離x=10.00cm，A、B間距離y₁=5.02cm，B、C間距離y₂=14.82cm．請回答以下問題（g=9.80m/s²）：
（1）為什么每次都要使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放？為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同
（2）為使小球水平拋出，必須調整斜槽，使其末端的切線成水平方向，檢查方法是將小球放在末端點處，看是否滾動．
（3）根據(jù)以上直接測量的物理量來求得小球初速度的表達式為v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用題中所給字母表示）．
（4）小球初速度的值為v₀=1.00m/s．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出小球的初速度．

解答 解：（1）每次從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放小球，是為了使小球離開斜槽末端時有相同的初速度．
（2）檢查斜槽末端是否水平的方法是：將小球放在末端點處，看是否滾動．
（3）根據(jù)平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則小球從A到B和從B到C運動時間相等，設為T；豎直方向由勻變速直線運動推論有：
y₂-y₁=gT²，
且v₀T=x．
解以上兩式得：v₀=x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（4）代入數(shù)據(jù)解得：v₀=1.00 m/s．
故答案為：（1）為了保證小球每次做平拋運動的初速度相同；
（2）將小球放在末端點處，看是否滾動；
（3）x$\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（4）1.00

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．