Question

13．某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個，每個質(zhì)量均為0.010kg．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑．
（2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a．
（3）對應(yīng)于不同的n的a值見下表．n=2時的s-t圖象如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結(jié)果填入下表．

n	1	2	3	4	5
a/m•s-2	0.20		0.58	0.78	1.00

（4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a-n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．
（5）利用a-n圖象求得小車（空載）的質(zhì)量為0.45kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8m•s^-2）．
（6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是BC（填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號）
A．a(chǎn)-n圖線不再是直線
B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)
C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大．

Answer 1

分析 （3）根據(jù)x-t圖象的性質(zhì)可明確各時刻對應(yīng)的位移，根據(jù)位移公式可求得加速度；
（4）將點(diǎn)（2，0.40）作出，并用直線將各點(diǎn)連接即可得出圖象；
（5）找出圖象上的點(diǎn)，根據(jù)圖象的性質(zhì)以及牛頓第二定律列式，即可求出小車的質(zhì)量；
（6）對實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，明確摩擦力帶來的影響；根據(jù)牛頓第二定律可明確圖象的變化情況．

解答 解：（3）物體做勻加速直線運(yùn)動，對應(yīng)的x-t圖象為曲線，由圖象可知，
當(dāng)t=2.0s時，位移為：x=0.80m；則由x=$\frac{1}{2}$at²，據(jù)得：a=0.40m/s²；
（4）在圖C中作出點(diǎn)（2，0.40），并用直線將各點(diǎn)相連，如圖所示：
（5）由圖c可知，當(dāng)n=4時，加速度為0.78m/s²，由牛頓第二定律可知：
4×0.01×9.8=（m+0.01）×0.78，解得：m=0.45kg；
（6）若木板水平，則物體將受到木板的摩擦力；則有：
nm₀g-μ[m+（5-n）m₀g]=（m+5m₀）a；
a=$\frac{n{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$-$\frac{μ[mg+（5-n）{m}_{0}g]}{m+5{m}_{0}}$=$\frac{{m}_{0}g+μ{m}_{0}g}{m+5{m}_{0}}$n-$\frac{μmg}{m+5{m}_{0}}$，
故說明圖象仍為直線，但不再過原點(diǎn)；并且斜率增大；故BC正確；故選：BC；
故答案為：（3）0.40； （4）如圖所示；（5）0.45；（6）BC．

點(diǎn)評 本題考查驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)，要求能明確實(shí)驗(yàn)原理，認(rèn)真分析各步驟，從而明確實(shí)驗(yàn)方法；同時注意掌握圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象進(jìn)行分析，明確對應(yīng)規(guī)律的正確應(yīng)用．