Question

6．某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)定某一標(biāo)準(zhǔn)圓柱形導(dǎo)體的電阻率，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：
①首先用多用電表進(jìn)行了電阻測(cè)量，主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．把選擇開(kāi)關(guān)扳到“×10”的歐姆擋上；
B．把表筆插入測(cè)試插孔中，先把兩根表筆相接觸，旋轉(zhuǎn)歐姆調(diào)零旋鈕，使指針指在電阻刻度的零位上；
C．把兩根表筆分別與圓柱形導(dǎo)體的兩端相接，發(fā)現(xiàn)這時(shí)指針偏轉(zhuǎn)較大；
D．換用“×100”的歐姆擋進(jìn)行測(cè)量，隨即記下歐姆數(shù)值；
E．把表筆從測(cè)試筆插孔中拔出后，將選擇開(kāi)關(guān)旋至OFF，把多用電表放回原處．

上述實(shí)驗(yàn)中有二處操作錯(cuò)誤：
錯(cuò)誤一：換用“×1”的歐姆擋．
錯(cuò)誤二：換擋后沒(méi)有歐姆調(diào)零．
②分別用游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器對(duì)圓柱形導(dǎo)體的長(zhǎng)度L和直徑d進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如圖1所示，其讀數(shù)分別是L=23.7mm，d=2.792mm．
③為使實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確，又采用伏安法進(jìn)行了電阻測(cè)量，右面兩個(gè)電路方案中，應(yīng)選擇圖2中的乙．用實(shí)驗(yàn)中讀取電壓表和電流表的示數(shù)U、I和②中讀取的L、d，計(jì)算電阻率的表達(dá)式為ρ=$\frac{πl7zvrnv^{2}U}{4IL}$．

Answer 1

分析 ①使用歐姆表測(cè)電阻要選擇合適的檔位，使指針指在中央刻度線附近；歐姆表?yè)Q擋后要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零；歐姆表使用完畢調(diào)應(yīng)把選擇開(kāi)關(guān)置于OFF檔或交流電壓最高擋．
②游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，注意二者讀數(shù)的差別．
③根據(jù)題意要求，所測(cè)電阻偏小．注意滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電流表采取外接法．再結(jié)合電阻定律和歐姆定律求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：①錯(cuò)誤一：用“×10”歐姆擋測(cè)電阻，指針偏轉(zhuǎn)較大，說(shuō)明電阻偏小，應(yīng)該選用較小擋位，即換用“×1”的歐姆檔，換用“×100”的歐姆檔是錯(cuò)誤的；
錯(cuò)誤二：歐姆表?yè)Q擋后要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中歐姆表?yè)Q擋后沒(méi)有進(jìn)行歐姆調(diào)零，這是錯(cuò)誤的；
②游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為23mm，游標(biāo)尺上第7個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，故其讀數(shù)為0.1×7mm=0.7mm，
所以最終讀數(shù)為：23mm+0.7mm=23.7mm；
螺旋測(cè)微器的固定刻度讀數(shù)為2.5mm，可動(dòng)刻度讀數(shù)為：0.01×29.2mm=0.292mm，
所以最終讀數(shù)為：2.5mm+0.292mm=2.792mm．
③題意中電阻較小，要使實(shí)驗(yàn)更準(zhǔn)確，根據(jù)$\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}$＞$\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}$，選取電流表外接法，故選乙圖；
根據(jù)歐姆定律得，R=$\frac{U}{I}$，根據(jù)電阻定律得，R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{4L}{πlxpll7j^{2}}$，
聯(lián)立兩式解得ρ=$\frac{π79hvtr7^{2}U}{4IL}$．
故答案為：①換用“×1”的歐姆擋，換擋后沒(méi)有歐姆調(diào)零；②23.7，2.792；③乙，$\frac{πxjxphvf^{2}U}{4IL}$．

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)掌握歐姆表的使用方法和注意事項(xiàng)：①測(cè)量電阻前應(yīng)將待測(cè)電阻與外電路斷開(kāi)；②選檔原則是使指針能指在中值電阻附件；③選檔后應(yīng)重新調(diào)零；④使用完畢后應(yīng)將選擇開(kāi)關(guān)注意“OFF”或交流電源最高檔．
解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀，以及掌握歐姆定律和電阻定律，會(huì)分析誤差的來(lái)源．