Question

13．如圖所示，物體A和帶負(fù)電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，整個(gè)系統(tǒng)不計(jì)一切摩擦．開始時(shí)，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中（　�。�

• A． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為gsinθ
• B． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為$\frac{3}{2}$gsinθ
• C． B的速度最大時(shí)，彈簧的伸長量為$\frac{3mgsinθ}{k}$
• D． 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量小于物體B電勢(shì)能的減少量

Answer 1

分析 在撤去外力前后對(duì)B物體受力分析，求的電場(chǎng)力，由牛頓第二定律求的加速度，當(dāng)B受到的合力為零時(shí)，速度最大，根據(jù)動(dòng)能定理和能量守恒即可分析．

解答 解：A、開始時(shí)，外力F作用在B上，B處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)B分析可知：F-2mgsinθ-F_電=0
解得：F_電=mgsinθ
當(dāng)撤去外力瞬間，對(duì)AB整體，整體受到的合力為：F_合=F_電+2mgsinθ=3mgsinθ
由F=3ma可得 a=gsinθ，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)B的合力為零時(shí)，B的速度最大，由：kx=F_電+mgsinθ
解得彈簧的伸長量為：x=$\frac{3mgsinθ}{k}$，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒可知，物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量等于物體B電勢(shì)能的減少量和B物體機(jī)械能的減小量之和，所以物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加量大于物體B電勢(shì)能的減少量．故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 本題要正確分析物體的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，確定速度最大的條件：合力為零，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行分析．