Question

19．如圖所示電路中，電源電動勢E恒定，內阻r=1Ω，定值電阻R₃=5Ω．開關K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等．則以下說法中正確的是（　�。�

• A． 電阻R₁、R₂可能分別為4Ω、9Ω
• B． 電阻R₁、R₂可能分別為3Ω、6Ω
• C． 開關K斷開時理想電壓表的示數一定小于K閉合時的示數
• D． 開關K斷開與閉合時，理想電壓表的示數變化量大小與理想電流表的示數變化量大小之比一定等于6Ω

Answer 1

分析 當K閉合時R₂被短路，根據電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，列出方程，將電阻R₁、R₂代入，選擇使方程成立的阻值．根據外電路總電阻的變化，分析電壓表示數的大小關系．根據閉合電路歐姆定律求解電鍵K斷開與閉合時電壓表的示數變化量大小與電流表的示數變化量大小之比．

解答 解：A、B、由題，電鍵K斷開與閉合時，ab段電路消耗的電功率相等，則有：
$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）$=$（\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}+r}）_{\;}^{2}{R}_{1}^{\;}$
將R₁=4Ω、R₂=9Ω代入方程不成立，而將R₁=3Ω、R₂=6Ω代入方程不成立．故A錯誤，B錯誤．
C、電鍵K斷開時外電路總電阻大于K閉合時外電路總電阻，K斷開時總電流小于K閉合時總電流，電壓表示數$U=E-I（{R}_{3}^{\;}+r）$，則電鍵K斷開時電壓表的示數一定大于K閉合時的示數．故C錯誤．
D、根據閉合電路歐姆定律得：
U=E-（R₃+r）I
則電壓表的示數變化量大小與電流表的示數變化量大小之比為：
$\frac{△U}{△I}={R}_{3}^{\;}+r=5+1=6Ω$，故D正確；
故選：D

點評 本題考查運用閉合電路歐姆定律分析和計算電路問題的能力．D項也可以根據U-I圖象理解．