Question

3．質(zhì)量為2kg的小球從離地3米高處以2m/s的初速度水平拋出．（以地面為零勢能面），求：
（1）小球被拋出時的勢能
（2）小球落地時的機械能
（3）小球落地時的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)小球的高度求出小球拋出時的重力勢能，以及拋出時的動能，結合機械能守恒求出落地的機械能．根據(jù)機械能守恒求出小球落地的速度．

解答 解：（1）小球拋出時的勢能為：E_p=mgh=20×3J=60J．
（2）拋出時的動能為：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}×2×4J=4J$，
落地的機械能等于拋出時的機械能，則有：E=$mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=60+4J=64J$．
（3）落地的機械能為：$E=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
解得落地的速度為：v=$\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2×64}{2}}m/s=8m/s$．
答：（1）小球被拋出時的勢能為60J；
（2）小球落地時的機械能為64J；
（3）小球落地時的速度大小為8m/s．

點評 本題考查了動能、重力勢能以及機械能的基本運用，知道小球平拋運動的過程中機械能守恒，基礎題．