Question

質(zhì)量為 M的物體用細(xì)線通過光滑水平平板中央的光滑小孔與質(zhì)量為m₁、m₂的物體相連，如圖所示，M做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r₁,線速度為v₁，角速度為ω₁，若將m₁ 和m₂之間的細(xì)線剪斷，M仍將做勻速圓周運(yùn)動，其穩(wěn)定后的運(yùn)動的半徑為r₂,線速度為v₂，角速度為ω₂，以下各量關(guān)系正確的是（     ）

A．r₁=r₂,      v₁<v₂                      B．r₂> r₁,     ω₂<ω₁

C．r₂< r₁,     ω₂=ω₁                      D．r₂ > r₁,    v₁=v₂

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球在細(xì)線的拉力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動．根據(jù)平衡條件可知砝碼的重力等于M圓周運(yùn)動所需要的向心力；

若將m₁ 和m₂之間的細(xì)線剪斷，此時M所需要的向心力大于砝碼的重力，從而做離心運(yùn)動，導(dǎo)致半徑變大．當(dāng)再次出現(xiàn)砝碼的重力與向心力相等時，小球又做勻速圓周運(yùn)動．故有：r₂＞r₁；

由于在M的半徑增大的過程中，細(xì)線的拉力對M做負(fù)功，則M的速率減小，故有v₁＞v₂；

由知：F減小，r增大，則ω減小，即有：ω₂＜ω₁。

故選B。

【考點(diǎn)】向心力