Question

5．如圖，不計(jì)空氣阻力，從O點(diǎn)水平拋出的小球抵達(dá)光滑斜面上端P處時(shí)，速度方向恰好沿著斜面方向，然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小比平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)的大
• B． 小球在斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中地面對(duì)斜面的支持力大于小球和斜面的總重
• C． 撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地速率將變大
• D． 撤去斜面，小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出，落地時(shí)間將減小

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度，從而比較大�。畬�(duì)狀態(tài)分析，根據(jù)加速度的方向確定超失重，從而確定地面對(duì)斜面支持力與小球、斜面總重力的大小關(guān)系．根據(jù)動(dòng)能定理比較落地的速率，結(jié)合加速度大小的變化判斷運(yùn)動(dòng)時(shí)間的變化．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第二定律得，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$，平拋運(yùn)動(dòng)的加速度為g，可知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度小于平拋運(yùn)動(dòng)的加速度，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)小球和斜面整體分析，小球沿斜面向下加速的過(guò)程中，小球具有沿斜面向下的加速度，處于失重狀態(tài)，可知地面對(duì)斜面的支持力小于小球和斜面的總重力，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，撤去斜面，h不變，落地的速率不變，故C錯(cuò)誤．
D、比較小球在斜面上與空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．由于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為 a=gsinα，豎直分加速度為 a_y=asinα=gsin²α＜g，則知撤去斜面，落地時(shí)間變短．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要抓住斜面上加速度與平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不同的，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究?jī)煞N情況下豎直分加速度的關(guān)系，來(lái)判斷落地時(shí)間的關(guān)系．