Question

13．如圖所示，兩平行金屬板豎直放置且B板接地，期間有用絕緣細(xì)線懸掛的帶電小球，當(dāng)給兩金屬板充電，使金屬板帶電荷量為Q，此時懸線與豎直方向的夾角為$\frac{π}{3}$，因電離作用，兩金屬板的電荷量緩慢減小（假設(shè)小球的電荷量不變），以致懸線與豎直方向夾角逐漸減小，則夾角減小到$\frac{π}{6}$的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線的拉力逐漸增大
• B． 細(xì)線的拉力大小不變
• C． 電容器減少的電荷量為$\frac{Q}{2}$
• D． 電容器減少的電荷量為$\frac{2Q}{3}$

Answer 1

分析 小球受重力、電場力和拉力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場力與重力的大小關(guān)系，在分析那個選項(xiàng)滿足即可．

解答 解：A、B、由于金屬板的電荷量緩慢減小，小球受重力mg、細(xì)線拉力和T水平向右的電場力F而處于動態(tài)平衡狀態(tài)（如圖所示），F(xiàn)=mgtanθ，
T=$\frac{mg}{cosθ}$，因θ減小，所以拉力T逐漸減小，故A、B錯誤；
C、D、設(shè)兩極間的距離為d，電容器電容為C，由圖知$tan{θ}_{1}=\frac{F}{mg}=\frac{qE}{mgCd}$，
設(shè)減小的電荷量為△Q，同理可得$tan{θ}_{2}=\frac{q（Q-△Q）}{mgCd}$，聯(lián)立解得$△Q=\frac{2}{3}Q$，故C錯誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題綜合考查了共點(diǎn)力平衡、電容器、電場強(qiáng)度等知識點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)；一定注意C、D選項(xiàng)的問法．