Question

14．如圖所示，A、B兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，則（　�。�

• A． 周期T_A＞T_B
• B． 線速度v_A=v_B
• C． 向心加速度 a_A＞a_B
• D． 向心力F_A＞F_B

Answer 1

分析 人造地球衛(wèi)星為萬有引力充當(dāng)向心力，故由萬有引力公式可得出不同軌道上的線速度、角速度及向心加速度的關(guān)系．

解答 解：人造地球衛(wèi)星受到地球的引力充當(dāng)向心力，即：
F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrw²=ma=m$\frac{{4π}^{2}{r}^{\;}}{{T}^{2}}$；
由公式可知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{{4π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，半徑越大，周期越大，故T_B＞T_A，故A錯誤；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即半徑越大，線速度越小，故v_B＜v_A，故B錯誤；
C、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，半徑越大，向心加速度越小，故B的加速度小于A的加速度，故C正確；
D、向心力F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，由于不知道兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以不能判斷出向心力的大小關(guān)系，故D錯誤；
故選：C．

點評 天體的運動中比較各量的變化一定要緊密結(jié)合萬有引力定律，所有的結(jié)論都應(yīng)是由萬有引力推出的．