Question

18．如圖所示，水平面上A、B兩點相距x₀=0.2m，甲球從B點向右做勻速運動的同時，乙球從A點由靜止向右做勻加速運動，乙球到達B點后以此時的速度勻速運動．乙球從開始運動到追上甲球所用的時間t=1s，運動的位移x=1.4m，求：
（1）甲球的速度；
（2）乙球加速過程所用的時間和加速度．

Answer 1

分析 （1）甲球做勻速運動，通過乙球的信息可以分析出甲球的位移和時間，即可求出甲球的速度．
（2）乙球的運動是由加速運動和勻速運動兩部分組成，找到時間、速度和位移關(guān)系，建立等式，聯(lián)立求解．

解答 解：（1）甲的位移x'=x-x₀=1.4-0.2=1.2m
甲球的速度$v'=\frac{x'}{t}=\frac{1.2}{1}=1.2m/s$
（2）${x}_{0}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，$0.2=\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$①
v=at₁②
x-x₀=v（t-t₁）
1.4-0.2=v（1-t₁）③
聯(lián)立①②③式，解得：t₁=0.25s     a=6.4m/s²
答：（1）甲球的速度為1.2m/s；
（2）乙球加速過程所用的時間為0.25s和加速度為6.4m/s²

點評 考查勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用．對于復(fù)雜的運動，分解成簡單的運動，對相關(guān)的物理量進行分解，建立方程聯(lián)立求解．