Question

19．光滑水平面上固定放置兩個等量正電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個質(zhì)量m=1.0kg的小物塊自C點由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=2C，其運動的v-t圖線如圖乙所示，其中B點為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析正確的是（　�。�

• A． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=2V/m
• B． 由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大
• C． 由C點到A點，電勢逐漸升高
• D． B、A兩點間的電勢差為U_BA=8.25V

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解B點的電場強度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢的高低．根據(jù)動能定理求解AB兩點電勢差U_AB．

解答 解：A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：qE=ma，可知B點為中垂線上電場強度最大的點，由圖得：B點的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，則 E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=1V/m．故A錯誤．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢能不斷減�。�故B錯誤．
C、物塊帶正電，由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，物塊的電勢能減小，則電勢逐漸降低，故C錯誤．
D、物塊從B到A的過程，根據(jù)動能定理得：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²，則得，U_BA=$\frac{1}{2q}$（$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²）=$\frac{1}{2×2}$×（$\frac{1}{2}×$1×7²-$\frac{1}{2}$×1×4²）V=8.25V，故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義：斜率表示加速度，知道電場與力學(xué)知識聯(lián)系的橋梁是電場力．運用動能定理是求電勢差慣用的方法，要學(xué)會運用．