Question

18．一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球被長為L的繩懸掛于O點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，開始時(shí)繩與豎直方向的夾角為α，在球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)到等高點(diǎn)C點(diǎn)的過程中（B點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)過程中的最低點(diǎn)），下列說法正確的是（　�。�

• A． 從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力做正功，繩中張力做負(fù)功
• B． 在B點(diǎn)時(shí)，重力的功率為0
• C． 達(dá)到B點(diǎn)時(shí)，小球的速度為v=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$
• D． 小球能從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，像是“記得”自己的起始高度，是因?yàn)樗�的能量守�?/td>

Answer 1

分析 繩中張力與速度垂直，不做功．根據(jù)公式P=mgvcosθ求重力的瞬時(shí)功率．根據(jù)機(jī)械能守恒定律求小球到達(dá)B的速度．

解答 解：A、從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，重力做正功，由于繩中張力與小球的速度總垂直，所以張力對球不做功，故A錯(cuò)誤．
B、在B點(diǎn)時(shí)，重力與速度垂直，根據(jù)公式P=mgvcosθ知，θ=90°，所以此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為0，故B正確．
C、從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgL（1-cosα）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{2gL（1-cosα）}$，故C正確．
D、小球能從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，像是“記得”自己的起始高度，是因?yàn)樗�的機(jī)械能守恒，在A、C兩點(diǎn)的動(dòng)能為零，重力勢能相等，高度相同．故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評 本題考查機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用以及功率公式，要注意功率公式P=Fvcosθ中，vcosθ可以理解為速度在豎直方向的分量．