Question

11．如圖所示，用同樣材料做成的A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)．已知三物體質(zhì)量間的關(guān)系m_A=2m_B=3m_C，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之間的關(guān)系是r_C=2r_A=2r_B，那么以下說法中正確的是（　�。�

• A． 物體A受到的摩擦力最大
• B． 物體C受到的摩擦力最大
• C． 物體C的向心加速度最大
• D． 轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，物體B最先開始滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析物體受到的靜摩擦力大�。�當(dāng)物體所受的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)開始滑動(dòng)．根據(jù)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的條件分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答 解：A、A、B、C三個(gè)物體的角速度相同，設(shè)角速度為ω，則三個(gè)物體受到的靜摩擦力分別為：
f_A=m_Aω²r_A，
f_B=m_Bω²r_B=$\frac{1}{2}$m_Aω²r_A，
f_C=m_Cω²r_C=$\frac{1}{3}$m_Aω²•2r_A=$\frac{2}{3}$m_Aω²r_A．
所以物體A受到的摩擦力最大，物體B受到的摩擦力最小．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)向心加速度a=ω²r，ω相同，C的半徑r最大，則物體C的向心加速度最大．故C正確．
D、三個(gè)物體受到的最大靜摩擦力分別為：
f_Am=μm_Ag，
f_Bm=μm_Bg=$\frac{1}{2}$μm_Ag，
f_Cm=μm_Cg=$\frac{1}{3}$μm_Ag．
轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速加快時(shí)，角速度ω增大，三個(gè)受到的靜摩擦力都增大，物體C的靜摩擦力先達(dá)到最大值，最先滑動(dòng)起來．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等．