Question

17．甲、乙兩個做勻速圓周運動的質(zhì)點，它們的角速度之比為1：3，半徑之比為2：3，則（　　）

• A． 它們的線速度之比為1：3
• B． 它們的線速度之比為3：2
• C． 它們的周期之比為2：3
• D． 它們的周期之比為3：1

Answer 1

分析 根據(jù)v=ωr判斷線速度之比；根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$判斷周期之比．

解答 解：A、根據(jù)v=ωr，$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{{ω}_{1}{r}_{1}}{{ω}_{2}{r}_{2}}=\frac{1}{3}•\frac{2}{3}=\frac{2}{9}$，故A錯誤，B錯誤；
C、根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$，周期之比等于角速度的倒數(shù)比，為$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}=\frac{{ω}_{2}}{{ω}_{1}}=\frac{3}{1}$故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是對勻速圓周運動中線速度和角速度公式的考查，用公式表示出線速度、角速度之間的關(guān)系即可求得結(jié)論．