Question

5．一個正點電荷Q靜止在正方形的一個頂點上，另一個帶電質(zhì)點射入該區(qū)域時，僅受電場力的作用恰好能依次經(jīng)過正方形的另外三個頂點a、b、c，如圖所示，則有（　�。�

• A． 質(zhì)點在a、b、c三處的加速度大小之比是1：2：1
• B． 質(zhì)點由a到b電勢能減小，由b到．電場力做負(fù)功，在b點動能最小
• C． a、b、c三點電勢高低及電場強度大小的關(guān)系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=2E_b
• D． 若改變帶電質(zhì)點在a處的速度大小和方向，有可能使其在該電場中做類平拋運動

Answer 1

分析 電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢高于ac兩點的電勢．應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度之間的關(guān)系

解答 解：A、粒子P在a、b、c三點時的加速度大小要根據(jù)庫侖定律求出庫侖力．由圖可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_$，
代入庫侖定律：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$=$\frac{{r}_^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$；而a與c點的電場力相等；由a=$\frac{F}{m}$可知，加速度之比應(yīng)為：2：1：2；故A錯誤
B、電荷受到的合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，根據(jù)軌跡彎曲方向判斷出粒子與固定在O點的電荷是異種電荷，它們之間存在引力，所以質(zhì)點由a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，動能減�。挥蒪到c電場力做正功，動能增大，在b點動能最�。还蔅錯誤；
C、根據(jù)點電荷的電場線的特點，Q與ac距離相等，都小于b，故B點的電勢低于ac兩點的電勢；E_a=E_c=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$；E_b=$\frac{KQ}{（\sqrt{2}L）^{2}}=\frac{KQ}{2{L}^{2}}=\frac{1}{2}$E_a，故C正確；
D、由C的方向可知，帶電粒子abc三個點受到的電場力大小不相等，所以不可能其經(jīng)過a、b、c三點做勻速圓周運動．故D錯誤．
故選：C

點評 本題屬于電場中軌跡問題，考查分析推理能力．根據(jù)軌跡的彎曲方向，判斷出電荷受到的電場力指向軌跡內(nèi)側(cè)．進而判斷出電荷是負(fù)電荷