Question

10．如圖甲，一物塊在t=0時(shí)刻以初速度v₀=6m/s滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖線如圖乙所示，圖乙中t₁=ls，v₁=4m/s重力加速度g=10m/s²，求斜面的傾角和物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 由圖乙可求得物體運(yùn)動(dòng)過程及加速度，再對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律列方程可求解斜面的傾角和物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：物塊沿斜面向上滑行時(shí)的加速度大小為：${a}_{1}=\frac{{v}_{0}-0}{{t}_{1}}=\frac{6-0}{1}m/{s}^{2}=6m/{s}^{2}$，
設(shè)斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
即：gsinθ+μgcosθ=6；
同理向下滑行時(shí)加速度大小為：${a}_{2}=\frac{{v}_{1}-0}{2{t}_{1}-{t}_{1}}=\frac{4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
即：gsinθ-μgcosθ=4
聯(lián)立得 sinθ=0.5，所以θ=30°；
μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$．
答：斜面的傾角為30°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律及圖象的應(yīng)用，要注意圖象中的斜率表示加速度，面積表示位移；同時(shí)注意正確的受力分析，根據(jù)牛頓第二定律明確力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．