Question

11．某一物體做直線運動的v-t圖象，如圖所示．求：
（1）此物體從2s到8s時間內(nèi)的加速度大小a
（2）此物體從0到8s時間內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出速度，由加速度的定義式求解加速度．
（2）速度圖象與坐標軸圍成的“面積”大小等于物體通過的位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）2-8s內(nèi)，物體做勻加速直線運動，加速度為：
  a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{8-2}=\frac{10}{6}=1.67m/{s}^{2}$
（2）整個過程物體通過的位移：x=$\frac{1}{2}×2×10+\frac{1}{2}×（10+20）×6=100m$，
平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{100}{8}=12.5m/s$．
答：（1）此物體從2s到8s時間內(nèi)的加速度大小a為1.67m/s²；
（2）此物體從0到8s時間內(nèi)的平均速度大小$\overline{v}$為12.5m/s．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，結(jié)合數(shù)學知識研究．