Question

如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場（邊界上有電場），電場強度為E=mg/q，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道，不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是（    ）

A. 小球到達C點時對軌道壓力為2mg   

B. 小球在AC部分運動時，加速度不變

C. 適當增大E，小球到達C點的速度可能為零

D. 若E=2mg/q，要使小球沿軌道運動到C，則應將H至少調整為3R/2

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強電場中的運動；牛頓第二定律；向心力．C2 D4 I3

【答案解析】AD 解析： A、小球進入半圓軌道，電場力和重力平衡，小球做勻速圓周運動，根據(jù)動能定理知，mgH=mv_A²-0，解得：v_A=．根據(jù)牛頓第二定律得：N=m，則小球到達C點時對軌道的壓力為2mg．故A正確．B、小球在AC部分做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向始終指向圓心．故B錯誤．C、若電場力小于重力，根據(jù)動能定理知，小球到達C點的速度不可能為零．若小球所受的電場力大于重力，根據(jù)徑向的合力通過向心力，在最低點的速度不可能為零．故C錯誤．D、若E=，在最低點軌道的作用力為零，根據(jù)牛頓第二定律得，qE-mg=m，解得：v_C=，根據(jù)動能定理得：mg（H+R）-qER=mv_C²-0，解得：H=R．所以H至少為R．故D正確．故選：AD．

【思路點撥】根據(jù)重力和電場力的關系，判斷出小球進入圓弧軌道后的運動規(guī)律，結合徑向的合力提供向心力分析．根據(jù)動能定理，結合牛頓第二定律判斷C點的速度能否為零．當電場力是重力的2倍時，根據(jù)最低點彈力為零求出最小速度，結合動能定理求出H的至少高度．本題考查了帶電小球在電場和重力場中的運動，綜合運用了動能定理、牛頓第二定律等知識，綜合性強，對學生的能力要求較高，需加強這類題型的訓練．