Question

要測量兩個質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量，由于沒有直接的測量工具，某實驗小組選用下列器材：輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m＝0.5kg)、細線、刻度尺、秒表。他們根據(jù)已學(xué)過的物理學(xué)知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關(guān)系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量。請完成下列步驟。

(1)實驗裝置如圖所示，設(shè)左右兩邊沙袋A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；

(2)取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中，剩余砝碼都放在左邊沙袋中，發(fā)現(xiàn)A下降，B上升；

(3)用刻度尺測出A從靜止下降的距離h，用秒表測出A下降所用的時間t，則可知A的加速度大小a＝________；

(4)改變m′，測量相應(yīng)的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出________(選填“a­m′” 或“a­”)圖線；

(5)若求得圖線的斜率k＝4m/(kg·s2)，截距b＝2 m/s2，則沙袋的質(zhì)量m1＝________ kg，

m2＝________ kg。

Answer 1

【知識點】探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系．C4

【答案解析】a＝； “ a­m′”；m1＝3 kg，m2＝1.5 kg解析：（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得，h=gt2，解得a=．（4、5）根據(jù)牛頓第二定律得：
對m1及砝碼：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a
對m2及砝碼：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a
聯(lián)立解得：a=g+．
根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知：作“a～m′”圖線，圖線的斜率k=，圖線的截距b=將k、b、m代入計算，解得m1=3kg，m2=1.5kg．

【思路點撥】質(zhì)量為m1的沙袋從靜止開始下降做勻加速直線運動，根據(jù)下降的距離h和時間，由位移公式求出其加速度；根據(jù)牛頓第二定律對m2、m1分別研究，得出m′與a的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析圖線的斜率與截距的意義，求解兩個沙袋的質(zhì)量．