Question

16．如圖所示，B為豎直圓軌道的左端點，它和圓心O的連線與豎直方向的夾角為α，一小球在圓軌道左側(cè)的A點以速度v₀平拋，恰好沿B點的切線方向進(jìn)入圓軌道．已知重力加速度為g，則A點與B點間的豎直距離為$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}α}{2g}$，水平距離為$\frac{{v}_{0}^{2}tanα}{g}$．

Answer 1

分析 根據(jù)小球恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道，說明小球通過B點的速度沿著B點切線方向，從而可以根據(jù)速度分解求得經(jīng)過B點時豎直方向分速度，進(jìn)而求出運動的時間，根據(jù)水平方向上的運動規(guī)律求出AB間的水平距離和豎直距離

解答 解：在B點，小球通過B點時豎直方向上的分速度為：v_y=v₀tanα．
故運動的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
AB間的距離為：x=v₀t═$\frac{{v}_{0}^{2}tanα}{g}$
豎直方向的距離為：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}α}{2g}$
故答案為：$\frac{{v}_{0}^{2}ta{n}^{2}α}{2g}$；$\frac{{v}_{0}^{2}tanα}{g}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動的分解研究平拋運動