Question

7．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距6m，物體由A到B的時(shí)間為（g=10m/s²）（　　）

• A． 2 s
• B． 3.5 s
• C． 4 s
• D． 2.5 s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出物體在傳送帶上的加速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度達(dá)到傳送帶速度的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出此時(shí)的位移，從而得出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出總時(shí)間．

解答 解：小物體在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
μmg=ma
解得：$a=μg=0.2×10m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
勻加速運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶相等所需時(shí)間為：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
勻速運(yùn)動(dòng)的位移為：${x}_{2}^{\;}=l-{x}_{1}^{\;}=6-1=5m$
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{5}{2}s=2.5s$
物塊從A到B的總時(shí)間為：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1+2.5=3.5s$，故B正確，ACD錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律綜合求解，難度不大．