Question

6．2015年7月14日，美國(guó)“新地平線”號(hào)探測(cè)器飛掠冥王星，經(jīng)此次近距離重新測(cè)量冥王星直徑，認(rèn)為過(guò)去的估算值小了，于是國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)（簡(jiǎn)稱IAU）在8月舉行大會(huì)，冥王星有望回歸九大行星，也讓人們對(duì)太陽(yáng)系外圍的柯伊伯帶天體產(chǎn)生更多暇想，“齊娜”（暫時(shí)命名2003一UB313）將來(lái)有可能成為太陽(yáng)系的第十大行星，“齊娜”繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道比冥王星更“扁”，其公轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)達(dá)560年，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)97天文單位（1天文單位等于太陽(yáng)到地球的距離），則下列選項(xiàng)中跟“齊娜”近日點(diǎn)與太陽(yáng)的距離最接近（　　）

• A． 38天文單位
• B． 48天文單位
• C． 58天文單位
• D． 68天文單位

Answer 1

分析 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，由比例法分析“齊娜”遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)的距離，再進(jìn)行“齊娜”近日點(diǎn)與太陽(yáng)的距離．

解答 解：將“齊娜”與地球相比較，根據(jù)$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k得 
   $\frac{{a}_{齊}^{3}}{{a}_{地}^{3}}$=$\frac{{T}_{齊}^{2}}{{T}_{地}^{2}}$
則得“齊娜”遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)的距離 a_齊=$\root{3}{\frac{{T}_{齊}^{2}}{{T}_{地}^{2}}}{a}_{地}$=$\root{3}{560}$×1 天文單位≈38天文單位，故跟“齊娜”近日點(diǎn)與太陽(yáng)的距離最接近是38天文單位，故A正確．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)遵守開(kāi)普勒三大定律，知道開(kāi)普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k中a是行星半長(zhǎng)軸．