Question

18．如圖甲所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃為一滑動(dòng)變阻器，當(dāng)其滑片P從左端滑至右端時(shí)，測(cè)得電源的路端電壓隨電源中流過(guò)的電流變化圖線如圖乙所示，其中A、B兩點(diǎn)是滑片P在變阻器的兩個(gè)不同端點(diǎn)得到的．求：

（1）定值電阻R₂的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片滑到最右端時(shí)，R₁被短路，外電路的電阻最小，電流最大，讀出電流和電壓，由歐姆定律求出R₂的阻值；
（2）滑動(dòng)變阻器阻值最大時(shí)，外電阻最大，電流最小，由圖讀出電壓和電流，由歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)P滑到R₃右端時(shí)，電路參數(shù)對(duì)應(yīng)圖乙中的B點(diǎn)，即U₂=4V、I₂=0.8A
得 R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{0.8}$=5Ω
（2）當(dāng)P滑到R₃左端時(shí)，電路參數(shù)對(duì)應(yīng)圖乙中的A點(diǎn)，即U_外=16V、I_總=0.2A
得R_外=$\frac{{U}_{外}}{{I}_{總}(cāng)}$=$\frac{16}{0.2}$=80Ω
因?yàn)镽_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂，所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₃=300Ω
答：
（1）定值電阻R₂的阻值為5Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為300Ω．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖象找出電路所對(duì)應(yīng)的電壓與電流值是正確解題的關(guān)鍵．本題根據(jù)電源的伏安特性曲線的意義，還可由圖線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程組求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．