6.將一個力電傳感器連接到計算機(jī)上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn),現(xiàn)將質(zhì)量為m=0.05kg的小擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn),此時細(xì)線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動,其中B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置,∠AOB=∠COB=θ;θ小于5°且是未知量.由計算機(jī)得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示,且圖中t=0時刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動的時刻.試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息求:(取g=10m/s2 )

(1)單擺的振動周期和擺長
(2)擺球運(yùn)動過程中的最大速度.

分析 (1)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時,繩子的拉力最大,在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn),根據(jù)該規(guī)律,求出單擺的周期;根據(jù)單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求出擺長;
(2)小球在最低點(diǎn)時繩子拉力最大,結(jié)合牛頓第二定律求出擺球的最大速度.

解答 解:(1)擺球受力分析如圖,小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點(diǎn),根據(jù)該規(guī)律,知:
T=0.4π s=1.256s
由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$,得:
L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$=$\frac{10×0.16{π}^{2}}{4{π}^{2}}$=0.4m.
(3)在最低點(diǎn)B,根據(jù)牛頓第二定律,有:
Fmax-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)得:
v=0.2 m/s
答:(1)單擺的振動周期為1.256s;擺長為0.4m;
(2)擺球運(yùn)動到平衡位置時的速度大小為0.2 m/s.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的運(yùn)動規(guī)律,知道單擺的周期公式,以及會靈活運(yùn)用動能定理、牛頓定律解題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

7.位于赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體P和地球的同步通信衛(wèi)星Q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動.已知地球同步通信衛(wèi)星的軌道半徑為r,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g.僅利用以上已知條件不能求出( 。
A.地球同步通信衛(wèi)星的運(yùn)行速率
B.第一宇宙速度
C.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度
D.萬有引力常量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,兩個可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤上,質(zhì)量均為m=2kg,兩者用長為L=0.5m的細(xì)繩連接,木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的0.4倍,A放在距離轉(zhuǎn)軸L=0.5m處,整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動.開始時,繩恰好伸直但無彈力,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動,使角速度緩慢增大,g=10m/s2.以下說法正確的是( 。
A.該裝置一開始轉(zhuǎn)動,繩上就有彈力
B.當(dāng)ω>2rad/s時,繩子才開始有彈力
C.當(dāng)ω>2$\sqrt{2}$rad/s時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動
D.當(dāng)ω>$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$rad/s時,A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

14.如圖所示,一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=30°,一條長度為l的繩(質(zhì)量不計),一端固定在圓錐體的頂點(diǎn)O處,另一端拴著一個質(zhì)量為m的小物體(物體可看作質(zhì)點(diǎn)),物體繞圓錐體的軸線做水平勻速圓周運(yùn)動,當(dāng)錐體恰好對物體無彈力時,求其轉(zhuǎn)動的線速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.一個鐵殼小球裝滿水,構(gòu)成單擺,其周期為T0,若球下端緩慢漏水,則關(guān)于周期的說法,正確的是(  )
A.T先大后小再回到T0B.T先小后大再回到T0
C.T一直變大D.T一直變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

11.關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌間的高度關(guān)系,下列說法中正確的是( 。
A.外側(cè)軌道高B.內(nèi)側(cè)軌道高C.一樣高D.不能確定

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

18.如圖所示,一物體從固定斜面頂端由靜止開始經(jīng)過1s下滑到底端,已知斜面的傾角θ=37°,斜面長度L=2.5m,sin37°=0.60,cos37°=0.80,取重力加速度g=10m/s2.求:
(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
(2)下滑過程中損失的機(jī)械能與減少的重力勢能的比值;
(3)下滑的過程中合外力沖量的大小與重力沖量大小的比值.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

15.在“利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣取钡膶?shí)驗(yàn)中,下列說法正確的是(  )
A.擺線應(yīng)該選擇盡量細(xì)一些的、伸縮性小一些的,并且要盡量長一些
B.為了減小周期測量的誤差,應(yīng)該在小球擺至最高點(diǎn)時開始計時
C.在最大擺角較小且穩(wěn)定振動的情況下測量N次全振動的時間t,則周期的測量值為$\frac{t}{N}$
D.若錯用繩長加上小球直徑當(dāng)做擺長L,則根據(jù)g=$\frac{4{p}^{2}L}{{T}^{2}}$(T為周期)計算得到的重力加速度測量值將大于真實(shí)值
E.若把擺球質(zhì)量增加一倍,則測出的周期T變小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.關(guān)于電源的電動勢,下列說法中不正確的是( 。
A.電動勢越大的電源,將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大
B.電源就是產(chǎn)生電荷的裝置
C.電源的電動勢在數(shù)值上等于電源在搬運(yùn)單位電荷時非靜電力所做的功
D.電源的電動勢由電源自身決定,與外電路的組成無關(guān)

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