Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖11所示．AB與電場(chǎng)線夾角θ＝30°，已知帶電粒子的質(zhì)量m＝1.0×10^{－7 kg}，電荷量q＝1.0×10^{－10 C}，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：

(1)說明微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由．

(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．

(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場(chǎng)時(shí)的最小速度是多少．

Answer 1

答案　見解析

解析　(1)微粒只在重力和電場(chǎng)力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場(chǎng)力必等大反向，可知電場(chǎng)力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng)．

(2)在垂直于AB方向上，有qEsin θ－mgcos θ＝0

所以電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.7×10⁴ N/C　電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左

(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B＝0時(shí)，微粒進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得，mgLsin θ＋qELcos θ＝mv/2，代入數(shù)據(jù)，解得v_A＝2.8 m/s

圖12