Question

7．如圖所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在離水平地面高為2L的O點，小鐵球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運動且恰能到達最高點B處．不計空氣阻力，重力加速度為g．若運動到最高點輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為（　�。�

• A． $\sqrt{3gL}$
• B． $\sqrt{6gL}$
• C． $\sqrt{7gL}$
• D． 3$\sqrt{gL}$

Answer 1

分析 小球剛好到達最高點，說明重力提供向心力，利用向心力公式可求小球到達最高點的速度，之后小球以此速度做平拋運動，最后利用動能定理求小鐵球的落地速度．

解答 解：小鐵球剛好到達最高點，由向心力公式得：
$\frac{{mv}^{2}}{L}=mg$
小鐵球從最高點到落地這一過程，有：
$mg•3L=\frac{1}{2}mv{′}^{2}-\frac{1}{2}{mv}^{2}$
以上兩式聯(lián)立解之得：
$v=\sqrt{7gL}$
故選：C．

點評 本題的關(guān)鍵在于正確理解“恰好到達最高點”這一臨界條件，對于平拋運動這一過程選用動能定理解答會更簡單．