Question

6．質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位持有完全相同步槍和子彈的射擊手．首先左側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d₁，然后右側(cè)射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d₂，如圖所示，設子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用大小均相同．當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 木塊靜止，d₁＜d₂
• B． 木塊靜止，d₁＞d₂
• C． 木塊向右運動，d₁＜d₂
• D． 木塊向左運動，d₁=d₂

Answer 1

分析 對兩顆子彈和木塊組成的系統(tǒng)而言，合外力為零，總動量守恒，可求出當兩顆子彈均相對于木塊靜止時木塊的速度．先以左側(cè)的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，由動量守恒和能量守恒得到d₁與子彈速度、質(zhì)量和木塊的關系，再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，用同樣的方法研究d₂，再比較它們的大�。�

解答 解：設子彈射入木塊前的速度大小為v₀，子彈的質(zhì)量為M，子彈受到的阻力大小為f．當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，由動量守恒得
    M₀v-Mv₀=（2M+m）v′，得v′=0，即當兩顆子彈均相對于木塊靜止時，木塊的速度為零，即靜止．
先對左側(cè)射入木塊的子彈和木塊組成的系統(tǒng)研究，則有
   Mv=（M+m）v₁，
由能量守恒得：fd₁=$\frac{1}{2}M{v}^{2}$-$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$①
再對兩顆子彈和木塊系統(tǒng)為研究，得
   fd₂=$\frac{1}{2}（M+m）{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}M{v}^{2}$ ②
由①②對比得，d₁＜d₂．故A正確．
故選：A

點評 本題運用動量守恒和能量守恒相結(jié)合分析子彈與木塊相對位移大小的關系，是常用的基本思路．